Деформация изображений, отражающихся в фасадных стеклах

Сергейчук О. Деформация изображений, отражающихся в фасадных стеклах // Витрина. 2001 . №4. C. 12-15

Фасады, значительная часть которых остеклена, в дневное время суток активно отражают окружающее пространство. Архитектор не всегда представляет, что он увидит в этих стеклах, когда его проект воплотится в реальность. К сожалению, очень часто его ждет разочарование, так как вместо привычного нам мира можно очутиться в мире кривых зеркал.

Следует разделять два типа деформаций отражений деформации закономерные, которые возникают при использовании гнутых стекол, либо плоских стекол небольших размеров, аппроксимирующих криволинейную поверхность фасада (фото 1), и деформации неожидаемые, которые возникают в плоских стеклах больших размеров из-за особенностей технологии их изготовления, несовершенства конструкций стеклопакетов, либо некачественного монтажа (фото 2-6). Первый тип деформаций обычно воспринимается спокойно и редко вызывает отрицательные эмоции, тогда как второй - всегда явление нежелательное. Иногда два типа деформаций накладываются друг на друга, тогда отражения приобретают ужасающий вид.

Прежде всего, рассмотрим, как можно снизить случайные деформации отражений, для чего рассмотрим влияние различных факторов на деформацию отражений.

Влияние технологии изготовления стекол

Незакаленные стекла имеют преимущество, с точки зрения картины отражений перед закаленными стеклами (фото 2) Это связано с тем, что процесс термической закалки основан на нагревании стеклянной плиты до температуры, при которой начинается размягчение стекла. На данной фазе процесса закалки нельзя избежать возникновения локальной деформации стеклянной плиты. При охлаждении стекла деформация такого типа затвердевает.

Деформация слабо заметна при проходящих лучах, но при отраженном свете проявляется выраженная деформация изображения. При отражении изображение может сильно деформироваться локально на каком-то участке стекла (фото 3).

Прогресс в отрасли производства стекла определил изменение технологических процессов в направлении получения стеклянных плит с поверхностью, которая отличается все большей плоскостностью Последняя технология, которая возникла в пятидесятые годы под названием "Float", значительно меньше деформирует отражение по сравнению с предыдущими технологиями ("Pittsburgh" или "Fuorcault") [1].

Влияние технологии производства стеклопакетов

В результате несовершенства производственного процесса возможно получение стеклопакета с незначительной непараллельностью двух наружных стекол по отношению одного к другому С точки зрения технических характеристик качество стеклопакета при этом не страдает, однако это может привести к резкому снижению качества отражений, которое можно иногда повысить во время монтажа окон.

Влияние технологии монтажа окон

При некачественном монтаже окон могут возникнуть перекосы оконных рам, в результате чего эти перекосы частично будут переданы отражающей плоскости окна, что может привести искажению отражений в углах окон (фото 4, 5). Другой дефект монтажа - не параллельность отражающих плоскостей стекол в двух соседних рамах, когда отражение разрывается на стыке стекол (фото 6, 7), или преломляемся.

Влияние температурных колебаний

Стеклопакеты должны обеспечивать герметичность их внутреннего пространства, расположенного между стеклами, от воздуха вне этого пространства. При этом объем газа в прослойке формируется при определенной температуре, которая существовала в цеху во время производства стеклопакета. Температура прослойки при эксплуатации может существенно отличаться от первоначальной, что приведет к увеличению или уменьшению плотности газа в ней и, как следствие, образованию выпуклости или вогнутости наружной поверхности окна. Это скажется на отражении тем, что проявится дефект парусности, когда прямые линии будут восприниматься слегка выпуклыми или вогнутыми без резких заломов (фото 8, 9). Следует сказать, что этот дефект особенно опасен зимой, когда внутреннее и наружное стекло стеклопакета может вообще слипнуться друг с другом, что приводит не только к сильным оптическим искажениям, но и к потере теплозащитных качеств окна в целом.

Влияние коэффициента отражения света стекла

Обычное стекло отражает около 10% падающих лучей. Отражение в данном случае будет слабым Стекло с отражающим покрытием отражает 30-60% лучей, в зависимости от вида покрытия [2]. В случае применения зеркал процент отражения значительно выше. Деформация отражений будет ощущаться тем явственнее, чем больше коэффициент отражения света у наружной поверхности окна.

Исходя из анализа влияния различных факторов на деформацию изображения отражающегося в плоском окне, можно предложить следующие рекомендации для ослабления негативного эффекта неожидаемой деформации отражений:

1 Если позволяют условия, следует отдать предпочтение незакаленному стеклу, которое в меньшей степени деформирует изображение.

2 Использовать только качественные стеклопакеты с параллельными наружными стеклами.

3 При монтаже окон следует устранять дефекты разрыва или перелома отражений в примыкающих окнах, а также деформации отражения в углах окон.

4 Производить стеклопакеты желательно при температуре воздуха в цехе равной наиболее вероятной температуре внутри воздушной прослойки стеклопакета во время его эксплуатации.

5 Желательно избегать остекления большой площади в одной плоскости.

6 Дополнительные элементы фасада, такие как выступающие импосты между стеклами, козырьки и т. д., а также интенсивная окраска рам отвлекают зрительное внимание от деформации отражений.

7 Деформация малозаметна, если в отражении видны облака, деревья, те предметы неопределенной формы, в связи с чем особое внимание следует уделять формированию малодеформативных отражений в нижних частях стеклянных фасадах, которые отражают окружающие здания.

8 Чем выше зеркальность остекления, тем более тщательно нужно относиться к качеству стекол, стеклопакетов и монтажу.

Изучению особенностей отражений от криволинейных зеркальных поверхностей посвящены многие серьезные исследования в области теории отражений, еще начиная с Птолемея и арабского ученого Ибн Аль-Хайзама, который впервые попытался описать математическими зависимостями законы отражения от окружности еще почти 1000 лет назад [3]. Последние исследования в этой области принадлежат украинским ученым е области прикладной геометрии А.Л. Подгорному [4], Л.Н. Куценко [5], A.T. Дворецкому [6], В.И. Бугаеву [7], Б.И. Черникову [8]. Из современных зарубежных ученых следует назвать, прежде всего, австрийского геометра Г Глайсера, который непосредственно занимается вопросами изучения изображений, формирующихся на фасадах зеркальных зданий, имеющих форму цилиндра или сферы [9].

Построение ожидаемого изображения при отражении в криволинейных зеркалах задача сравнительно сложная, даже для простых поверхностей, таких как фуговой цилиндр и сфера.

Основой для расчета отражений являются законы геометрической оптики

1. Падающий световой луч SR, отраженный световой луч RE и нормаль n к поверхности в точке отражения R лежат в одной плоскости;

2. Угол 1 между падающим лучом SR и нормалью n равен углу 2 между отраженным лучом RE и нормалью п.

Для кругового цилиндра и сферы задача построения отражения может быть сведена к решению задачи получения отражения на окружности [9].

Известно, что если с какой либо точки Е посыпать лучи на окружность k, то эти лучи, после отражения от нее будут касательными к некоторой кривой k*, которая называется катакаустикой (рис. 2) и является кривой шестого порядка и четвертого класса. Чтобы в прямоугольной декартовой системе координат Оху, у которой начало координат совпадает с центром окружности М(0, 0), а ось Ох проходит через точку наблюдения Е/е, , найти координаты отражения точки S(sx, sy) на окружности k радиуса r необходимо вычислить корни алгебраического полинома четвертого порядка,

имеющего коэффициенты

Четыре корня полинома могут быть определены посредством известных формул [10], но только один из них будет иметь практическое значение.

В настоящее время разработаны программы, позволяющие получать на ПК реалистичные изображения отражений на зеркальных фасадах имеющих форму цилиндра вращения или сферы. В основу алгоритмов этих программ положены рассмотренные формулы.

При определении отражений на поверхностях более сложной геометрии методы решения задачи усложняются очень значительно, а уже сейчас использование криволинейных окон в архитектурной практике встречается все чаще [11]. Поэтому теоретические исследования в этой области и разработка быстродействующих алгоритмов являются актуальной задачей.

В заключение следует отметить, что в гнутых стеклах заметная неожидаемая

деформация изображения при хорошем качестве продукции происходит только на расстоянии 30 см от краев [11].

Литература

1. Wierzejsri R., Makarewicz М/. Deformacja obrazu odbitego wszkle elewacyjnym // Okno, № 2 (17), 1999. - S. 172-173.

2. Бондаренко Ф. Еще раз об оконных пленках// Витрина, №1 (11), 2001. - С. 57-60.

3. Neumann P.M. Reflection on Reflection in a Spherical Mirror//American Mathematical Monthy 105, no. 6, 1998 - R 523-528.

4. Подгорный А.Л., Снисаренко Н.И. О множествах отраженных лучей при точечном и линейном освещении // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 8.- К.: Будівельник, 1969. -С. 128-135.

5. Куценко Л.М. Двоїсті точки елементів відбивальної системи/ / Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 68. - К.: КНУБА, 2001. - С. 19-24.

6. Дворецкий A.I Геометрическое моделирование отраженных энергетических потоков в гелиотехнике. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - К.: КНУБА, 2001. - 35 с.

7. Бугайов B.I., Макаров В.І. Побудова ортогональних проекцій відблиск на дзеркальній поверхні подвійної кривини від точки, що світиться, для заданої точки спостереження // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Вип. 69. - К.: КНУБА, 2001. - С. 98-101.

8. Черников Б.И. Об одном способе построения отражений // Прикладная геометрия и инженерная графика. Вып. 25.- К.: Будівельник, 1978. - С. 51-53.

9. Glaeser G. Reflection on Spheres and Cylinders of Revolution // Journal for Geometry and Graphics. Vol. 3, no. 2,1999 - P. 121-139.

10. Корн Г, Корн Т Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1977. - 831 с.